Ministério da Educação

UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ

UTFPR - CAMPUS FRANCISCO BELTRAO
DIRETORIA-GERAL - CAMPUS FRANCISCO BELTRÃO
DIR. DE GRAD.E EDUCACAO PROFISSIONAL -FB
SECRETARIA DE GESTAO ACADEMICA - FB
DEPARTAMENTO DE REGISTROS ACADEMICOS -FB

plano de ensino

Código Ofertado

Disciplina/Unidade Curricular

Modo de Avaliação

Modalidade da disciplina

Oferta

CD32E

Cálculo Diferencial E Integral 2

Nota/Conceito E Frequência

Presencial

Semestral

 

 

Carga Horária

AT

AP

APS

ANP

APCC

Total

4

0

4

0

0

60

  • AT: Atividades Teóricas (aulas semanais).

  • AP: Atividades Práticas (aulas semanais).

  • ANP: Atividades não presenciais (horas no período).

  • APS: Atividades Práticas Supervisionadas (aulas no período).

  • APCC: Atividades Práticas como Componente Curricular (aulas no período, esta carga horária está incluída em AP e AT).

  • Total: carga horária total da disciplina em horas.

Objetivo

Desenvolver o raciocínio matemático e equipar o acadêmico com as ferramentas do cálculo diferencial e integral de duas ou mais variáveis reais, as quais poderão fornecer-lhe subsídios para a análise e modelagem de dados, bem como apoiar seus estudos e aplicações em situações do cotidiano e na vida profissional.

Ementa

Noções topológicas em Rn; Funções reais de várias variáveis reais; Limite e continuidade de funções de várias variáveis reais; Diferenciabilidade e aplicações; coordenadas polares; Integração múltipla e aplicações.

Conteúdo Programático

Ordem

Ementa

Conteúdo

1

Noções topológicas em Rn.

Conjunto aberto. Ponto de acumulação. Conjuntos limitados, fechados e compactos.

2

Funções reais de várias variáveis reais; Limite e continuidade de funções de várias variáveis reais.

Funções de várias variáveis. Gráficos e curvas de nível. Superfícies de nível. Limite e continuidade.

3

Diferenciabilidade e aplicações.

Derivadas parciais. Acréscimos e diferenciais. Diferenciabilidade. Regra da cadeia. Derivadas de Funções Compostas, Implícitas e Homogêneas. Derivadas direcionais. Gradiente. Plano tangente e reta normal. Derivadas parciais de ordens superiores. Pontos críticos. Máximos e mínimos. Teste da derivada segunda. Máximos e mínimos em conjuntos compactos.

4

Coordenadas polares.

Sistema de coordenadas polares e integrais.

5

Integrais Múltiplas e aplicações.

Definição de integral dupla. Áreas e volumes. Propriedades da integral. Integral tripla. Volume.

 

 

 

Bibliografia Básica

 

ANTON, H.; BIVENS, I.; DAVIS, S. Cálculo: um novo horizonte. Vol. II. Ed. 6. Porto Alegre: Bookman, 2007.

THOMAS, George Brinton; WEIR, Maurice D.; HASS, Joel. Cálculo. 12. ed. São Paulo, SP: Pearson Education do Brasil, c2013. v. ISBN 9788581430867 (v.1).

LEITHOLD, Louis. O cálculo com geometria analítica. 3. ed. São Paulo, SP: HARBRA, c1994. 2 v. ISBN 8529400941(v.1).

 

 

Bibliografia Complementar

 

STEWART, James. Cálculo. São Paulo, SP: Cengage Learning, c2014. 2 v. ISBN 8522112584 (v.1).

ANTON, Howard; BIVENS, Irl; DAVIS, Stephen. Cálculo. 8. ed. Porto Alegre, RS: Bookman, 2007. 2 v. ISBN 8560031634 (v.1).

GONÇALVES, Mirian Buss; FLEMMING, Diva Marília (Autor). Cálculo B: funções de várias variáveis, integrais múltiplas, integrais curvilíneas e de superfíce. 2. ed., rev. e ampl. São Paulo, SP: Pearson Prentice Hall, 2007. x, 435 p. ISBN 9788576051169.

THOMAS, George Brinton. Cálculo de George B. Thomas. 11. ed. São Paulo, SP: Pearson Addison-Wesley, c2009. 2 v. ISBN 9788588639317 (v.1).

BOULOS, Paulo; ABUD, Zara Issa. Cálculo diferencial e integral. 2. ed. rev. e ampl. São Paulo, SP: Pearson Education do Brasil, 2002. v. ISBN 853461458X (v. 2).

 

 

#

Resumo da Alteração

Edição

Data

Aprovação

Data

1

ok

Marcelo Bortoli

16/03/2016

Marcelo Bortoli

16/03/2016

 

 

 

 


logotipo

Documento assinado eletronicamente por (Document electronically signed by) WILIAN RODRIGO GALEAZZI, TECNICO EM ASSUNTOS EDUCACIONAIS, em (at) 11/08/2021, às 10:16, conforme horário oficial de Brasília (according to official Brasilia-Brazil time), com fundamento no (with legal based on) art. 4º, § 3º, do Decreto nº 10.543, de 13 de novembro de 2020.


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Referência: Processo nº 23064.035393/2021-66 SEI nº 2188882