Ministério da Educação

UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ

UTFPR - CAMPUS FRANCISCO BELTRAO
DIRETORIA-GERAL - CAMPUS FRANCISCO BELTRÃO
DIR. DE GRAD.E EDUCACAO PROFISSIONAL -FB
SECRETARIA DE GESTAO ACADEMICA - FB
DEPARTAMENTO DE REGISTROS ACADEMICOS -FB

plano de ensino

Código Ofertado

Disciplina/Unidade Curricular

Modo de Avaliação

Modalidade da disciplina

Oferta

MAT002

Geometria Analítica E Álgebra Linear

Nota/Conceito E Frequência

Presencial

Semestral

 

 

Carga Horária

AT

AP

APS

ANP

APCC

Total

6

0

6

0

0

90

  • AT: Atividades Teóricas (aulas semanais).

  • AP: Atividades Práticas (aulas semanais).

  • ANP: Atividades não presenciais (horas no período).

  • APS: Atividades Práticas Supervisionadas (aulas no período).

  • APCC: Atividades Práticas como Componente Curricular (aulas no período, esta carga horária está incluída em AP e AT).

  • Total: carga horária total da disciplina em horas.

Objetivo

Objetivo Geral
- Fornecer ao aluno os conhecimentos básicos que permitam a ele resolver, em seu curso e em sua vida profissional, problemas de natureza geométrica e algébrica.
Objetivos Específicos
- Manipular de forma correta as ferramentas matriciais e vetoriais;
- Solucionar sistemas lineares, interpretando os resultados;
- Reconhecer conjuntos que podem ser considerados espaços ou subespaços vetoriais;
- Utilizar as transformações lineares em problemas que envolvam expansão, contrações e rotações no plano;
- Determinar os autovalores e os autovetores associados a um operador linear;
- Utilizar espaços vetoriais munidos de produtos internos para identificar a ortogonalidade entre vetores e a ortonormalidade entre conjuntos;
- Classificar e descrever as cônicas e as quádricas.

Ementa

Matrizes e sistemas lineares. Álgebra vetorial. Retas e planos. Espaços vetoriais. Transformações lineares. Produto Interno. Autovalores e autovetores. Cônicas e quádricas.

Conteúdo Programático

Ordem

Ementa

Conteúdo

1

Matrizes

- Classificação, tipos de matrizes - Matrizes transpostas - Operações com matrizes - Determinante por definição, pelo método de Sarrus e Laplace - Matrizes adjuntas e matrizes inversas

2

Sistemas Lineares

- Sistemas de equações lineares - Forma matricial dos sistemas lineares - Resolução pelos métodos: de Gauss; de Gauss-Seidel; de Cramer; da inversa - Sistemas homogêneos, posto da matriz.

3

Álgebra Vetorial

- Vetores - Adição, subtração de vetores e multiplicação por escalar - Produto escalar e produto vetorial

4

Retas e Planos

- Equação vetorial da reta e do plano - Projeções: ponto na reta; ponto no plano; reta no plano - Ortogonalidade e paralelismo entre retas, entre planos e entre planos e retas

5

Espaços Vetoriais

- Definição e dimensão de espaços vetoriais - Subespaços vetoriais - Combinação linear - Dependência e independência linear - Base de um espaço vetorial - Mudança de base

6

Transformações Lineares

- Definição - Transformações lineares mais comuns - Núcleo e imagem de uma transformação linear Teoremas - Transformações sobrejetoras, injetoras e bijetoras - Isomorfirsmo e transformação inversa

7

Produto Interno

- Espaços vetoriais com produto interno - Ortogonalidade

8

Autovalores e Autovetores

- Definição - Polinômio característico - Diagonalização de operadores

9

Cônicas e Quádricas

- Classificação de cônicas e quádricas - Reconhecimento e esboço de cônicas no plano e de quádricas em R³

 

 

 

Bibliografia Básica

 

LEON, Steven J. Álgebra linear com aplicações. 8. ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2011. xi, 451 p. ISBN 8521611501.

ANTON, Howard; RORRES, Chris (Autor). Álgebra linear com aplicações. 10. ed. Porto Alegre, RS: Bookman, 2012. 768 p. ISBN 978-85-407-0169-4.

JULIANELLI, José Roberto. Cálculo vetorial e geometria analítica. Rio de Janeiro: Ciência Moderna, 2008. xv, 298 p. ISBN 9788573936698.

 

 

Bibliografia Complementar

 

BOULOS, Paulo; CAMARGO, Ivan de (Autor). Geometria analítica: um tratamento vetorial. 3. ed. São Paulo, SP: Pearson Prentice Hall, 2005. xiv, 543 p. ISBN 9788587918918.

BOLDRINI, José Luiz et al. Álgebra linear. 3. ed. ampl. e rev. São Paulo, SP: Harbra, c1986. 411 p. ISBN 8529402022.

WINTERLE, Paulo. Vetores e geometria analítica. São Paulo, SP: Makron Books, 2000. xiv, 232 p. ISBN 8534611092.

CORRÊA, Paulo Sérgio Quilelli. Álgebra linear e geometria analítica. Rio de Janeiro: Interciência, 2006. 327 p. ISBN 8571931283.

LEITHOLD, Louis. O cálculo com geometria analítica. 3. ed. São Paulo, SP: HARBRA, c1994. 2 v. ISBN 8529400941(v.1).

 

 

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Resumo da Alteração

Edição

Data

Aprovação

Data

1

Inclusão na Matriz 24

Andre Zuber

09/08/2017

Andre Zuber

09/08/2017

2

alterado 16/11/18

Joao Francisco Marchi

16/11/2018

Joao Francisco Marchi

16/11/2018

 

 

 


logotipo

Documento assinado eletronicamente por (Document electronically signed by) WILIAN RODRIGO GALEAZZI, TECNICO EM ASSUNTOS EDUCACIONAIS, em (at) 10/08/2021, às 11:11, conforme horário oficial de Brasília (according to official Brasilia-Brazil time), com fundamento no (with legal based on) art. 4º, § 3º, do Decreto nº 10.543, de 13 de novembro de 2020.


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Referência: Processo nº 23064.035219/2021-13 SEI nº 2187102